Na Matemática, módulo é a distância de um determinado número até o 0. Dessa forma, o módulo de 7 é a distância entre 0 e 7 (em termos matemáticos, |7| = 7). Ocorre que, com os números negativos, o módulo fica positivo — isto é, o módulo de |-7| também é igual a 7, porque está à mesma distância do 0. A função modular, portanto, é uma função que, a cada número real x, associa o módulo de x, conforme segue:
\[f(x) = |x| = \begin{cases}x,\quad \text{ se } x \geq 0 \\ -x, \quad \text{ se } x<0 \end{cases}\]
Na sequência, você encontrará gráficos de funções modulares e deverá selecionar a expressão relacionada a cada gráfico. Vamos lá?
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Muito bem!
Você deve ter reparado que, como o módulo é sempre positivo, a função modular não altera valores maiores que zero, mas “puxa para cima” do eixo x os valores menores que 0, transformando-os em números positivos, conforme o exemplo abaixo — gráfico da função g(x) = x - 1.
Funções nas quais aparecem módulos são importantes tanto na Matemática como nas aplicações em outras ciências. Sempre que tivermos interesse no valor absoluto de uma grandeza (vetor, velocidade, taxa de variação etc.), lidaremos com "módulos".
Caso deseje saber mais sobre funções modulares, clique aqui.
Se quiser relacionar os gráficos e expressões novamente, clique aqui.
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