HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
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A.C
Antes de Cristo
A matemática na Babilônia
A Mesopotâmia é uma região do Oriente Médio situada no vale dos Rios Tigre e Eufrates. Foi habitada inicialmente pelos sumérios que desenvolveram um sistema de escrita por volta de 4.000 a.C. Indícios apontam que esse sistema pode ser o mais antigo da história da humanidade.
Por volta de 2000 a.C., a aritmética babilônica já havia evoluído para uma álgebra retórica muito desenvolvida.
Os babilônios sabiam resolver equações quadráticas, seja pelo método semelhante ao da substituição, ou pelo método de completar quadrados.
Dentre as tábuas matemáticas babilônicas, encontramos a chamada Plimpton (figura acima) escrita aproximadamente entre 1.900 e 1.600 a.C).
A matemática egípcia
Dois papiros são as principais fontes de informações sobre a matemática egípcia antiga. O papiro Golonishev (Papiro de Moscou) datado aproximadamente do ano 1850 a.C., mostra um texto matemático que contém 25 problemas.
O segundo papiro surgiu há quase 3.600 anos (aproximadamente 1.600 a.C). Nesta época, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu (Filho da Lua) que ocupava na sociedade uma posição muito mais humilde que a do faraó (provavelmente era um escriba). Mas hoje Aahmesu é mais conhecido do que muitos faraós. Entre os matemáticos ele é chamado de Ahmes. Foi ele quem escreveu o Papiro Ahmes, que é o segundo papiro mais conhecido do Egito Antigo: o Papiro Rhind (ou Papiro de Ahmes), datado aproximadamente do ano 1.650 a.C. Este papiro apresenta um manual prático para a resolução de 85 problemas.
O sistema de numeração utilizado pelos egípcios era o de agrupamento simples com base 10 (representado na figura acima).
A matemática chinesa
Datar documentos matemáticos da China não é tarefa fácil. Estimativas apontam que o Chou Pei Suang Ching é o mais antigo clássico matemático chinês que se tem registro. Mas diferentes estimativas diferem em quase mil anos para definir o ano desta obra. Alguns afirmam que o Chou Pei é de 1200 a.C., outros apontam 300 a.C. como sendo uma data mais razoável.
A matemática grega: os problemas clássicos
Foram os gregos que introduziram rigorosas provas dedutivas e o encadeamento sistemático de teoremas demonstrativos que deram consistência teórica à Matemática. Alguns filósofos gregos também eram, possivelmente, matemáticos.
Dentre eles podemos citar Tales de Mileto (625a.C. a 545a.C), Pitágoras de Samos (570a.C. a 495a.C) e Demócrito de Abdera (aproximadamente de 460a.C). Por outro lado, alguns matemáticos também eram sofistas, como Hípias de Élis (séc. V a.C).
Outros, dedicavam-se quase exclusivamente à geometria e suas aplicações mecânicas e astronômicas, como Euclides (de aproximadamente 295a.C.), Arquimedes (287a.C a 212a.C) e Apolônio de Perga (de aproximadamente 200a.C).
As mais antigas evidências concretas sobre as atividades de um matemático propriamente dito referem-se a Hipócrates de Quios (470a.C a 400a.C). O mais antigo tratado matemático que temos conhecimento é o Da Esfera Móvel, de Autólico (360a.C a 290a.C.), que apresenta um estudo da geometria da esfera.
Diofanto nascido entre 201 e 214 — falecido entre 284 e 298) foi um matemático grego. É considerado por muitos como "o pai da álgebra". O principal tratado de Diofanto conhecido é a "Arithmetica". Uma obra com alto grau de habilidade matemática que pode ser comparada aos grandes clássicos da "Época de Ouro" da matemática grega.
Eudoxo e os incomensuráveis
A descoberta no século V a.C. da existência de grandezas incomensuráveis (como a diagonal e o lado de um quadrado) abalou a matemática grega, dado o peso que tinha a escola pitagórica. A primeira teoria das proporções, envolvendo grandezas incomensuráveis, é de Eudoxo (aproximadamente 408a.C a 355a.C.). Outra criação igualmente importante de Eudoxo, foi o método da exaustão.
Elementos de Euclides
A obra de Euclides, escrita por volta de 300 a.C., é composta de 13 livros (ou capítulos) e reúne conhecimentos de geometria, álgebra e aritmética. Trata-se de uma obra que foi amplamente divulgada, sendo o livro mais editado após a Bíblia.
Apolônio e as cônicas
Apolônio foi contemporâneo e rival de Arquimedes que viveu, aproximadamente, entre 287 a.C. e 212 a.C. Entre as façanhas de Apolônio reside o fato de ter descoberto a possibilidade de se obter as cônicas a partir de qualquer seção em qualquer cone, mesmo oblíquo, partindo de um cone de diâmetro geral e seção também geral.
Sistema de numeração indoarábico
Na Índia, encontramos colunas de pedras datadas no ano 250a.C. com símbolos numéricos que seriam os precursores do sistema de numeração que conhecemos e utilizamos atualmente. Entretanto, nesses materiais não havia o número zero (que se refere a ausência de uma unidade ou ao espaço vazio de uma faltante) e nem notação posicional. Esse sistema numérico é assim definido por conta dos hindus, que o inventaram, e dos árabes, que o transmitiram para a Europa Ocidental. Não há fontes seguras sobre a forma como esse sistema chegou à Europa, mas é bastante provável que comerciantes e viajantes árabes o tenham levado pelas costas do Mediterrâneo.
Clique na figura acima para acessar o recurso.
INÍCIO
história da matemática
A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado.
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D.C
Depois de Cristo
A influência Árabe
A matemática árabe influenciou muito o desenvolvimento da álgebra durante a Idade Média. Nessa mesma época, o desenvolvimento matemático da Europa era quase nulo.
Foi durante o califado de al-Mamum (809-833) que os árabes se entregaram totalmente à sua paixão por tradução. Conta-se que o califa sonhou e, em sonho, apareceu-lhe Aristóteles. Como consequência deste sonho, al-Mamum ordenou fazer versões árabes de todas as obras em que conseguissem obter, inclusive o Almagesto de Ptolomeu e uma versão completa de “Os elementos” de Euclides.
Um dos principais eruditos árabes foi Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Nascido por volta de 780d.C., numa região que hoje faz parte do Uzbequistão.
Equações de terceiro e quarto graus
Em 1.494, Frei Luca Pacioli imprimiu (graças ao invento de Guttemberg) o livro Summa de Aritmética e Geometria. Ele afirmava não existir uma regra para resolver uma equação do tipo x³ + px = q que na época se lia cubo e coisas igual a número.
Scipione del Ferro (1465-1526), professor da Universidade de Bolonha, por volta de 1526, foi o primeiro a resolver a equação do 3º grau, mas nunca publicou nada.
Por volta de 1535, Nicolo Fontana de Brescia, mais conhecido como Tartaglia anunciou ter descoberto uma solução algébrica para a equação cúbica. De posse do novo conhecimento, e achando que Fiore estava blefando, em 1.535 Fiore desafiou Nicolo Tartaglia (Nicolo Fontana) em resolver problemas a partir de listas trocadas entre competidores (desafios científicos parecidos eram muito comuns naquela época).
Tartaglia (1499-1557), eminente professor em Veneza, desconfiou que existiria uma solução para equação do 3º grau também de posse de Fiore, já que a lista proposta por seu rival (Fiore), só continha problemas desta natureza. Nessa disputa, Tartaglia resolveu a equação do 3º grau e venceu o duelo.
Em 1.539, Girolamo Cardano (1501-1576), médico e cientista, rico e influente em sua época, gênio inescrupuloso, conseguir arrancar de Tartaglia a regra para resolver a equação do 3º grau, sob a forma de versos enigmáticos, mas sem demonstração.
Geometria Analítica e Geometria Não-Euclidiana
François Vietè, considerando o maior matemático francês do século XVI, nasceu em Fontenay, em 1540, estudou advocacia e foi membro do parlamento provincial da Bretanha. Todavia, dedicava a maior parte do seu tempo à matemática. Faleceu em Paris, em 1603. A vasta obra de Viète compreende trabalhos de trigonometria, álgebra e geometria – inclusive, conseguiu aplicar álgebra à trigonometria.
Já René Descartes, que em 1628 estava de posse da Geometria Cartesiana (que hoje se confunde com a Analítica), se posiciona de forma imparcial quando discute os méritos da Geometria e da Álgebra. Tinha como verdadeiro objetivo libertar a Geometria de excessivos processos algébricos, que utilizavam, a seu ver, muitos diagramas que fatigavam a imaginação. Descartes queria dar significado às operações da Álgebra, então considerada tão obscura e confusa para a mente, através de interpretações geométricas.
Por fim, Pierre de Fermat, que é considerado por alguns historiadores como o criador da Geometria Analítica em 1629, descreveu suas reflexões num trabalho não publicado que introduziu a ideia de eixos perpendiculares, equações gerais da reta, circunferência e parábolas, elipses e hipérboles, e demonstrou que toda equação de 1º e 2º graus pode ser reduzida a um desses tipos. Nada disto está no ensaio de Descartes, apesar deste ter tido acesso à Introdução vários meses antes de publicar a sua obra intitulada Geometria, de 1637.
Números complexos
Rafael Bombelli (1526-1572), matemático, natural de Bologna, foi o mais importante algebrista da história da matemática da Itália e foi pioneiro no estudo sobre os números imaginários, especialmente no que se refere a regras algébricas de números negativos e de números complexos.
Newton e Leibniz
Newton
Nenhum trabalho de Isaac Newton teve mais peso e impacto do que sua contribuição à Matemática. Há relatos segundo os quais Newton passava 18 ou 19 horas por dia escrevendo e que dão conta de sua notável capacidade de concentração.
Por volta do final de 1664, parece ter atingido as fronteiras do conhecimento matemático, estando pronto para fazer contribuições próprias. Suas primeiras descobertas datam de 1665 e resultaram na expressão de funções em termos de séries infinitas. Na mesma data começou a pensar na taxa de variação de fluxo, de quantidades variáveis continuamente, ou fluentes (como comprimentos, áreas, volumes, distâncias e temperaturas). Foi a partir da junção dessas duas ideias (séries infinitas e taxas de variação), que Newton desenvolveu o “seu método”.
Contribuições de Newton:
Binômio de Newton
Cálculo diferencial
Cálculo integral
Mecânica
Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz nasceu no dia 1 de julho de 1646, em Leipzig, na Alemanha. Ingressou na Universidade aos 15 anos e aos 17 já havia era bacharel. Estudou Teologia, Direito, Filosofia e Matemática na Universidade. Muitos historiadores consideram que Leibniz foi o último erudito com conhecimento universal. Aos 20 anos estava preparado para receber o título de doutor em direito, mas lhe foi recusado por ser muito jovem. Deixou então Leipzig e foi receber o seu título de doutor na Universidade de Altdorf, em Nuremberg. Leibniz, em 1676, chegara às mesmas conclusões que havia chegado Isaac Newton a respeito do cálculo diferencial e integral.
Mas Leibniz não teve contato com o trabalho de Newton, como na época afirmavam. Também desenvolveu um sistema de notação próprio que perpetua até nossos dias e é o mais aceito e utilizado.