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Instruções
- 1. Você tem um conjunto com 4 cartas com a imagem de uma melancia e 6 cartas com a imagem de uma maçã. Elas estão embaralhadas e com a face voltada para baixo. Você vai desvirar as cartas, uma por uma, e quando todas de um mesmo naipe estiverem desviradas, a partida termina e é feita a contagem dos pontos.
- 2. Para começar a jogar, é necessário primeiro apostar qual é o naipe que vai ter todas as cartas reveladas antes; se você acertar, vai receber uma pontuação extra correspondente ao risco escolhido. Não é obrigatório, mas você pode também apostar quantas jogadas serão necessárias até que todas as cartas de um mesmo naipe apareçam desviradas; se você acertar, vai receber uma pontuação extra correspondente ao risco escolhido, mesmo que o naipe não seja o mesmo da sua primeira aposta.
- 3. Na pontuação da partida, são somadas apenas as cartas do naipe escolhido na primeira aposta, mesmo que você não tenha vencido. As cartas com a imagem de melancia valem 3 pontos (no máximo 12 pontos por partida) e as cartas com imagem de maçã valem 2 pontos (no máximo 12 pontos por partida).
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Entenda o que está acontecendo
- Você tem um conjunto de 10 cartas, sendo que 4 são de um naipe e 6 são de outro naipe. As cartas são embaralhadas e dispostas sobre uma mesa com a face voltada para baixo.
- 1. Se você for virando, aleatoriamente, uma por uma das cartas e revelando o naipe, a probabilidade de que um dos naipes seja revelado todo por primeiro é dada pela seguinte equação:
P(N)=n(N)!×n(S−N)!n(S)!
- Considere que P(N) é a probabilidade de um naipe ser revelado todo por primeiro, que n(N) é a quantidade de cartas de um determinado naipe e que n(S) é a quantidade total de cartas.
- Aplicando à situação-problema deste jogo, temos o seguinte quadro:
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2. No momento em que você vai revelar uma das cartas, a probabilidade de que ela seja de um ou de outro naipe é dada pela seguinte equação:
P(n)=n(N)n(S)
- Considere que P(N) é a probabilidade de um naipe ser revelado naquele momento, que n(N) é a quantidade atual de cartas de um determinado naipe e que n(S) é a quantidade atual de cartas de todos os naipes.
- Aplicando à situação problema deste jogo, temos o seguinte quadro para a primeira jogada:
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3. Caso você queira combinar 2 apostas (a escolha de um naipe com a escolha da quantidade de jogadas), a probabilidade desse evento acontecer é dada pela seguinte equação:
P(N|x)=n(N)!×n(S−N)!n(S)!×(x−1)!(n(N)−1)!×(x−n(N))!
- Considere que P(N|x) é a probabilidade de um naipe ser revelado em uma determinada jogada, que n(N) é a quantidade de cartas de um determinado naipe, que n(S) é a quantidade total de cartas de todos os naipes, e que x é o número de jogadas.
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Vamos ver a fórmula aplicada em duas situações, sendo (A) melancia e (B) maçã:
P(A|x=5)=4!×6!10!×4!3!×1!
=(4.3.2.1)×(6.5.4.3.2.1)(10.9.8.7.6.5.4.3.2.1)×(4.3.2.1)(3.2.1)×1
=24×7203628800×41
=0,019047619047619 ou 1,905
P(B|x=7)=6!×4!10!×(7−1)!(6−1)!×(7−6)!
=(6.5.4.3.2.1)×(4.3.2.1)(10.9.8.7.6.5.4.3.2.1)×(6.5.4.3.2.1)(5.4.3.2.1)×1
=720×243628800×61
=0,0285714285714286 ou 2,857%
- Observe o quadro resumo das probabilidades por naipe:
- Melancia (A)
- Maçã (B)
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4 cartas
P(A)=4!×(10−4)!10!
=(4.3.2.1)×(6.5.4.3.2.1)10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
=24×7203628800=0,0047619047
6 cartas
P(B)=6!×(10−6)!10!=(6.5.4.3.2.1)×(4.3.2.1)10.9.8.7.6.5.4.3.2.1=720×243628800=0,0047619047
P(A)=n(A)n(S)=410
P(B)=n(B)n(S)=610
Número de jogadas
Probabilidade do naipe
Combinações
Total de probabilidade
Número de jogadas
Probabilidade do naipe
Combinações
Total de probabilidade
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Sugestões de utilização
- É possível utilizar este jogo para fazer algumas reflexões preferencialmente em grupo. Antes de fazer a reflexão, jogue diversas partidas, registrando o resultado na seguinte tabela:
- Reflexão 1
O resultado da sequência de jogos se aproxima das probabilidades calculadas para cada evento? Construa os espaços amostrais e compare com os eventos favoráveis a cada cenário desejado. - Reflexão 2
O jogo pode ser aplicado como parte de uma dinâmica de grupo, dependendo do nível de maturidade dos participantes, voltada a discutir conceitos como interação social ou ética, por exemplo.
Peça para os participantes considerarem a escolha de uma carta como uma ação dentro de um grupo de pessoas. Em seguida, diga-lhes para observar como as possibilidades de resposta se alteram a partir da carta que foi escolhida. Por fim, abra a discussão para que os participantes possam falar sobre a importância de escolher a decisão a ser tomada a cada passo, principalmente quando a pessoa conhece qual ação está escolhendo, ao contrário do jogo, situação em que a carta está com a face escondida.
De onde vem o fascínio por apostar?
Na Mesopotâmia, a vida era regida pelos astros; na Grécia antiga, o destino era tecido pelas cegas deusas Moiras.
Já para o persa Zaratustra e também para a tradição judaico-cristã, o destino se faz a partir da livre escolha das pessoas.
Qualquer escolha, por mais insignificante que seja, é uma aposta que a gente espera dar certo. Mas nem sempre dá.
E a gente fica se perguntando: qual a chance de acertar?
Há quem só aposte se achar que dá pra ganhar. Mas tem outros que adoram se arriscar.
Quer apostar?

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